作业帮已知a>b>0,求证：(a-b)^2/8a < (a+b/2)-跟号ab
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/20 13:24:03
已知a>b>0,求证：(a-b)^2/8a < (a+b/2)-跟号ab
a/b >1;
b/a ((√a - √b)^2/2)*4/4
= (a+b)/2-√(ab);
(a-b)^2/(8a) = ((√a - √b)^2/2)*((√a + √b)^2/(4a))
= ((√a - √b)^2/2)*((a+b+2√(ab))/a)/4
= ((a+b)/2-√(ab))*(1+b/a + 2*(√a)/(√b)))/4
< ((a+b)/2-√(ab))*(1+1+2)/4
= (a+b)/2-√(ab)
从而：
(a-b)^2/ 8a
b/a ((√a - √b)^2/2)*4/4
= (a+b)/2-√(ab);
(a-b)^2/(8a) = ((√a - √b)^2/2)*((√a + √b)^2/(4a))
= ((√a - √b)^2/2)*((a+b+2√(ab))/a)/4
= ((a+b)/2-√(ab))*(1+b/a + 2*(√a)/(√b)))/4
< ((a+b)/2-√(ab))*(1+1+2)/4
= (a+b)/2-√(ab)
从而：
(a-b)^2/ 8a
已知a>b>0,求证：(a-b)^2/8a < (a+b/2)-跟号ab
已知a>b>0,求证：（a-b)^2/8a < (a+b)/2 -√ab < (a-b)^2/8b
已知a>b>0,求证(a-b)^2/8a
已知a>b>0,求证a^ab^b>(ab)^[(a+b)/2]
已知a>0b>0,求证a^3+b^3>=a^2b+ab^2
已知a+b＞0,求证a^3-a^2b大于ab^2-b^3
已知a>b>0,求证a^3-b^3>a^2b-ab^2
已知a+b>=0求证a^3+b^3>=a^2b+ab^2
已知a^2+ab+b^2|ab(a+b),求证(a-b)^3>3ab
已知a>0,b>0,求证a/(1+a^2)+b/(1+b^2)≤(a+b)/(1+ab)
已知a.b∈R*且a>b,求证a^a*b^b>(ab)^(a+b/2)
【高二数学】已知a＞b＞0,求证：（a-b)²/8a ＜ （a+b)/2— √（ab)＜ （a-b)²