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动点P(x,y)满足a√(x-1)2+(y-2)2 =|3x+4y-10|,且P点的轨迹是椭圆,则a的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 07:51:31
动点P(x,y)满足a√(x-1)2+(y-2)2 =|3x+4y-10|,且P点的轨迹是椭圆,则a的取值范围
a根号下{(x-1)的平方加(y-2)的平方}=|3x+4y-10|
离心率e=(到定点的距离)/(到定直线的距离)
左边√(x-1)2+(y-2)2 是到(1,2)的距离
右边|3x+4y-10|再补除个5就是到3x+4y-10=0直线的距离了
所以e=5/a
而椭圆的e在(0,1)之间
所以a>5