作业帮doc11shuxue
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 04:31:57
解题思路： 三角函数
解题过程：
解析：∵函数f(x)=5cos((2k+1)/3πx-π/6)，在区间[a,a+3]上的值5/4出现的次数不小于4，不多于8
∴函数f(x)周期为6/(2k+1)
当x=0时，其初相为-π/6==>f(0)=5cos(-π/6)=5√3/2
∴在函数f(x)的一个周期内函数值5/4只能出现二次
即在区间[a,a+3]上的值5/4出现的次数不小于4，不多于8，需2到4个周期
∵区间[a,a+3]的区间长度为3
∴f(x)的周期3/4<T<3/2
令3/4<6/(2k+1)<3/2==>3/2<k<21/6
∴k取2或3
最终答案：略
解题过程：
解析：∵函数f(x)=5cos((2k+1)/3πx-π/6)，在区间[a,a+3]上的值5/4出现的次数不小于4，不多于8
∴函数f(x)周期为6/(2k+1)
当x=0时，其初相为-π/6==>f(0)=5cos(-π/6)=5√3/2
∴在函数f(x)的一个周期内函数值5/4只能出现二次
即在区间[a,a+3]上的值5/4出现的次数不小于4，不多于8，需2到4个周期
∵区间[a,a+3]的区间长度为3
∴f(x)的周期3/4<T<3/2
令3/4<6/(2k+1)<3/2==>3/2<k<21/6
∴k取2或3
最终答案：略