作业帮一道。
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 11:26:48
如图已知点e在三角形abc的外部，点d在边bc上。de交a c于点f，角1等于角二等于角3，ac等于ae。求证ac等于ad。
解题思路： 判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
解题过程：
证明：ac不等于ad
解：设AC与DE相交于点F，
∵∠1=∠2=∠3，
∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，即∠BAC=∠DAE，
∵∠E=180-∠2-∠AFE，∠C=180-∠3-∠DFC，∠DFC=∠AFE（对顶角相等），
∴∠E=∠C，
∵AC=AE，
∴△ABC≌△ADE．
解题过程：
证明：ac不等于ad
解：设AC与DE相交于点F，
∵∠1=∠2=∠3，
∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，即∠BAC=∠DAE，
∵∠E=180-∠2-∠AFE，∠C=180-∠3-∠DFC，∠DFC=∠AFE（对顶角相等），
∴∠E=∠C，
∵AC=AE，
∴△ABC≌△ADE．