作业帮23,22
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 04:51:46
解题思路： 第1、2问利用特殊值法来解答；第3问利用第2问的结论和已知来解答。
解题过程：
解：（1）令x=y=0得：f(0)=0f(0)+0f(0)=0，
令x=y=1得：f(1)=f(1)+f(1)，所以f(1)=0。
（2）令x=y=-1得：f(1)=-f(-1)-f(-1)=-2f(-1)，而f(1)=0，所以f(-1)=0，
令y=-1得：f(-x)=xf(-1)-f(x)=-f(x)，所以f(x)是奇函数。
（3）因为f(x)+f(x-1/2)<0，所以f(x)<-f(x-1/2)，由（2）知f(x)是奇函数，
所以f(x)<f(0.5-x)，因为f(x)在（0，+无穷大）内是增函数，
所以0<x<0.5-x，所以0<x<0.25为所求。
最终答案：略
解题过程：
解：（1）令x=y=0得：f(0)=0f(0)+0f(0)=0，
令x=y=1得：f(1)=f(1)+f(1)，所以f(1)=0。
（2）令x=y=-1得：f(1)=-f(-1)-f(-1)=-2f(-1)，而f(1)=0，所以f(-1)=0，
令y=-1得：f(-x)=xf(-1)-f(x)=-f(x)，所以f(x)是奇函数。
（3）因为f(x)+f(x-1/2)<0，所以f(x)<-f(x-1/2)，由（2）知f(x)是奇函数，
所以f(x)<f(0.5-x)，因为f(x)在（0，+无穷大）内是增函数，
所以0<x<0.5-x，所以0<x<0.25为所求。
最终答案：略