作业帮请≌
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 09:47:47
画图
解题思路： 过点P作三边AB、BC、CA所在直线的垂线，垂足分别是Q、M、N．根据角平分线性质即可证明．
解题过程：
已知：如图，△ABC中，∠B的平分线BD与∠C的外角平分线CE交于点P．
求证：点P到三边AB、BC、CA所在的直线的距离相等．
证明：如图，过点P作三边AB、BC、CA所在直线的垂线，垂足分别是Q、M、N．
则垂线段PQ、PM、PN，即为P点到三边AB、BC、CA所在直线的距离．
∵P是∠ABC的平分线BD上的一点，
∴PM=PQ．
∵P是∠ACM的平分线CE上的一点，
∴PM=PN．
∴PQ=PM=PN．
∴P点到三边AB、BC、CA所在直线的距离相等．
解题过程：
已知：如图，△ABC中，∠B的平分线BD与∠C的外角平分线CE交于点P．
求证：点P到三边AB、BC、CA所在的直线的距离相等．
证明：如图，过点P作三边AB、BC、CA所在直线的垂线，垂足分别是Q、M、N．则垂线段PQ、PM、PN，即为P点到三边AB、BC、CA所在直线的距离．
∵P是∠ABC的平分线BD上的一点，
∴PM=PQ．
∵P是∠ACM的平分线CE上的一点，
∴PM=PN．
∴PQ=PM=PN．
∴P点到三边AB、BC、CA所在直线的距离相等．