作业帮还是基督教
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 14:10:08
解题思路： 考查函数的单调性，奇偶性。如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=f（x），那么函数f（x）就叫做偶函数。如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=-f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数。如果函数f（x）是奇函数或偶函数
解题过程：
17. (1) f(x)是R上的奇函数，
所以 f(0)=0，即b=0
又f(1)=a/2=1/2，从而 a=1
于是f(x)=x/(x²+1)
(2)设x1，x2∈(-1,0)且x1<x2
则f(x1)-f(x2)
=x1/(x1²+1) -x2/(x2²+1)
=[x1(x2²+1)-x2(x1²+1)]/(x1²+1)(x2²+1)
=[x1x2(x2-x1)+x1-x2]/(x1²+1)(x2²+1)
=(x2-x1)(x1x2-1)/(x1²+1)(x2²+1)
由于-1<x1<x2<0，所以 x2-x1>0，x1x2-1<0
从而上式<0
即f(x1)<f(x2)
所以 f(x)在(-1,0)上是增函数。
解题过程：
17. (1) f(x)是R上的奇函数，
所以 f(0)=0，即b=0
又f(1)=a/2=1/2，从而 a=1
于是f(x)=x/(x²+1)
(2)设x1，x2∈(-1,0)且x1<x2
则f(x1)-f(x2)
=x1/(x1²+1) -x2/(x2²+1)
=[x1(x2²+1)-x2(x1²+1)]/(x1²+1)(x2²+1)
=[x1x2(x2-x1)+x1-x2]/(x1²+1)(x2²+1)
=(x2-x1)(x1x2-1)/(x1²+1)(x2²+1)
由于-1<x1<x2<0，所以 x2-x1>0，x1x2-1<0
从而上式<0
即f(x1)<f(x2)
所以 f(x)在(-1,0)上是增函数。