作业帮平面的证明
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 12:18:01
如图,四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形,PD⊥BC,PD=1,PC= 根号2【1】求证：PD⊥平面ABCD；【2】求二面角A-PB-D的的大小．
解题思路： ：（Ⅰ）先根据边长之间的关系得到PD⊥CD；再结合PD⊥BC即可证明结论； （Ⅱ）连接BD，设BD交AC于点O，过O作OE⊥PB于点E，连接AE，证得∠AEO就是二面角A-PB-D的平面角，最后通过求边长即可求出结果
解题过程：
考点：二面角的平面角及求法；直线与平面垂直的判定． 专题：计算题；数形结合． 分析：（Ⅰ）先根据边长之间的关系得到PD⊥CD；再结合PD⊥BC即可证明结论；
（Ⅱ）连接BD，设BD交AC于点O，过O作OE⊥PB于点E，连接AE，证得∠AEO就是二面角A-PB-D的平面角，最后通过求边长即可求出结果 .
点评：本题主要考察二面角的平面角及其求法以及线面垂直的证明．一般在证明线面垂直时，常先证明线线垂直，进而得线面垂直．
最终答案：略
解题过程：
考点：二面角的平面角及求法；直线与平面垂直的判定． 专题：计算题；数形结合． 分析：（Ⅰ）先根据边长之间的关系得到PD⊥CD；再结合PD⊥BC即可证明结论；
（Ⅱ）连接BD，设BD交AC于点O，过O作OE⊥PB于点E，连接AE，证得∠AEO就是二面角A-PB-D的平面角，最后通过求边长即可求出结果 .
点评：本题主要考察二面角的平面角及其求法以及线面垂直的证明．一般在证明线面垂直时，常先证明线线垂直，进而得线面垂直．
最终答案：略