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设正整数的集合A满足:“若x∈A,则10-x∈A”.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 15:17:27
设正整数的集合A满足:“若x∈A,则10-x∈A”.
(1)试写出只有一个元素的集合A;
(2)试写出只有两个元素的集合A;
(3)这样的集合A至多有多少个元素?
(1)若只有一个元素,则x=10-x,解得,x=5.故A={5}.
(2)只有两个元素的集合A有{1,9},{2,8},{3,7},{4,6};
(3)A中至多有9个元素,A={1,2,3,4,5,6,7,8,9}.