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f(x)=(xcosx+x^2+1)/(x^2+1)在[-1,0]的最小值m,则在[0,1]的最大值为

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/24 20:42:59
f(x)=(xcosx+x^2+1)/(x^2+1)在[-1,0]的最小值m,则在[0,1]的最大值为
f(x)=(xcosx+x^2+1)/(x^2+1)
=(xcosx)/(x^2+1)+1,
因为y=(xcosx)/(x^2+1)在[-1/1]是奇函数,
所以y=(xcosx)/(x^2+1)在[-1/1]上的最大值与最小值的和为0,
所以f(x)=(xcosx)/(x^2+1)+1在[-1/1]上的最大值与最小值的和为2,
所以f(x)在[0,1]的最大值为2-m.