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10—13

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 08:31:55

解题思路: 考查导数的应用
解题过程:
解:1、因为f(x)=xlnx 所以f/(x)=lnx+1 令f/(x)=lnx+1=0得x=1/e
当x<1/e时,f/(x)<ln1/e+1=0,f(x)在(0,1/e]上是减函数
当x>1/e时,f/(x)>ln1/e+1=0,f(x)在[1/e,正无穷)上是增函数
若t+2<1/e,则f(x)min=f(t+2)=(t+2)ln(t+2);
若t<1/e<t+2,则f(x)min=f(1/e)=1/eln(1/e)=-1/e;
若t>1/e,则f(x)min=f(t)=tlnt
2、2xlnx≥ -x2+ax-3恒成立 即a≤x+2lnx+3/x 恒成立
设h(x)=x+2lnx+3/x, 由h/(x)=1+2/x-3/x2=0得x=1,x= -3(舍)
0<x<1时,h/(x)<0;x>1时,h/(x)>0
所以x=1时,h(x)min=h(1)=4
所以a≤4
祝你取得优异成绩!加油!祝新年快乐!
最终答案:略