求/x-1/+/x-2/+/x-3/+./x-100/的最小值
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 03:31:25
求/x-1/+/x-2/+/x-3/+./x-100/的最小值
答:
可以认为是数轴上一点x到点:1、2、3、.、100的距离和为最小,
可知:
当数轴上有奇数个点时,x在中间的一点时,到各点的距离和最小;
当数轴上有偶数个点时,x在中间二点的中点时,到各点的距离和最小;
本题可以看作数轴上有100个点,所以x应在50到51的中间时距离和最小,所以当x=50.5时距离和最小.
则有
S=|x-1|+|x-2|+...+|x-100|
=|50.5-1|+|50.5-2|+.+|50.5-50|+|50.5-51|+.+|50.5-100|
=(50.5-1+50.5-2+...+50.5-50)+(51-50.5+...+100-50.5)
=(50.5-1+51-50.5)+(50.5-2+52-50.5)+...+(50.5-50+100-50.5)
=50+50+50+...+50
=50×50
=2500
可以认为是数轴上一点x到点:1、2、3、.、100的距离和为最小,
可知:
当数轴上有奇数个点时,x在中间的一点时,到各点的距离和最小;
当数轴上有偶数个点时,x在中间二点的中点时,到各点的距离和最小;
本题可以看作数轴上有100个点,所以x应在50到51的中间时距离和最小,所以当x=50.5时距离和最小.
则有
S=|x-1|+|x-2|+...+|x-100|
=|50.5-1|+|50.5-2|+.+|50.5-50|+|50.5-51|+.+|50.5-100|
=(50.5-1+50.5-2+...+50.5-50)+(51-50.5+...+100-50.5)
=(50.5-1+51-50.5)+(50.5-2+52-50.5)+...+(50.5-50+100-50.5)
=50+50+50+...+50
=50×50
=2500
求函数y=\x-1\+\x-2\+\x-3\+\x-4\+\x-5\+\x-6\+.+\x-10\的最小值
已知x是有理数,求|x+1|+|x-1|+|x-3|的最小值.求|x+2|+|x+1|+|x-1|+|x-3|的最小值
1、求y=x+3/x(x>2)最小值
X大于0,求x+1/(3x^2)最小值
求|x-1|+|2x-1|+|3x-1|+|4x-1|+|5x-1|+|6x-1|的最小值
求|x-1|+2|x-2|+3|x-3|+.+10|x-10|的最小值.
求函数y=(x^2-3x+1)/(x+1)(x>-1)的最小值
已知x>1,求代数式x^2-3x+4/2x-2的最小值,急,
求(3x²+6x+5)/(1/2x²+x+1)的最小值
求3x^2+6x+5/0.5x^2+x+1的最小值
求f(x)=(x^2+3x)/2(x-1)的最小值
1,设x>0,求(2x²+5x+3)/x的最小值