作业帮证明线在面内
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 03:22:12
解题思路： 三角形中位线的性质，线线平行 线面平行
解题过程：
证明 取DD1的中点H，AD的中点G，AG的中点F，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，因为 E 为 BC的中点，所以 EG与 DC平行且相等，
在△DCD1中，N是CD1的中点，H是DD1的中点，所以 NH平行于DC 且 NH 等于DC的一半，
同理 在△AEG中，有 MF平行于DC 且 MF 等于DC的一半，所以 MF 与 NH 平行且相等，所以 四边形MNHF 为 平行四边形，
所以 MN与 HF 平行，所以 MN 平行于 平面 ADD1A1，
解题过程：
证明 取DD1的中点H，AD的中点G，AG的中点F，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，因为 E 为 BC的中点，所以 EG与 DC平行且相等，
在△DCD1中，N是CD1的中点，H是DD1的中点，所以 NH平行于DC 且 NH 等于DC的一半，
同理 在△AEG中，有 MF平行于DC 且 MF 等于DC的一半，所以 MF 与 NH 平行且相等，所以 四边形MNHF 为 平行四边形，
所以 MN与 HF 平行，所以 MN 平行于 平面 ADD1A1，