若点E是BC的中点如图1，AE与EF相等吗?为什么？

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/25 19:36:33

四边形ABCD是边长为4的正方形.点E在线段BC上，角AEF等于90度，且EF交正方形外角平分线CP于点F,FN垂直BC，交BC的延长线于点N.

解题思路：（1）在AB上取一点G，使AG=EC，连接GE，利用ASA，易证得：△AGE≌△ECF，则可证得：AE=EP；（2）同（1）可证明AE=EF，利用AAS证明△ABE≌△ENF，根据全等三角形对应边相等可得FN=BE，再表示出EC，然后利用三角形的面积公式即可列式表示出△ECF的面积为y，然后整理再根据二次函数求解最值问题
解题过程：
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最终答案：略

如图,AD=BC,且AD∥BC,O是DB的中点,过点O作EF分别交AB,DC于点E,F,则OE与OF相等吗?为什么? 如图,AD是△ABC的角平分线,DE‖AC交AB于点E ,EF‖ BC交 AC 于点 F .AE与 CF相等吗?为什么? 如图,AD是△ABC的角平分线,DE//AC交AB于点E,EF//BC交AC于点F.AE与CF相等吗?为什么如图AB ＝AE,角B＝角E,BC＝ED,点F是CD的中点 ⑴AC与AD相等吗,为什么 ⑵AF与四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点（如图1）,角AEF=90,EF与正方形外角的平分线CF交于F.求证：AE=E 如图正方形ABCD中E,F是BC,DC的中点求证AE⊥EF 如图,菱形ABCD中,点E、F分别是BC、CD的中点,连接AE、AF,AE与AF有什么样的关系?为什么? 如图,已知E为正方形ABCD边上的点,AE⊥EF,CF平分外角∠DCG. (1)若E为BC的中点,求证：AE=EF 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,点E是腰DC的中点,AE平分∠DAF,求证：AE⊥EF 如图,AE是三角形ABC的外角平分线,CE⊥AE与E,F是BC的中点.探究EF、AB、AC之间的关系如图,点D是AB的中点,DF//BC,CF//AB,且DE=EF,线段BD与CF相等么?为什么如图,AB=CD,AD=BC,O是AC的中点,过O的直线EF分别与EF分别宇BA、DC的延长线交于点E、F 求：AE=C