某工程要将直线公路l一侧的土石,通过公路上的两个道口A和B,沿着道路...

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 21:13:17

某工程要将直线公路l一侧的土石,通过公路上的两个道口A和B,沿着道路...
某工程要将直线公路l一侧的土石,通过公路上的两个道口A和B,沿着道路AP、BP运往公路另一侧的P处,PA=100m,PB=150m,∠APB=60°,试说明怎样运土石最省工?
官方解析：以直线l为x轴,线段AB的中点为原点对立直角坐标系,则在l一侧必存在经A到P和经B到P路程相等的点,设这样的点为M,则|MA|+|AP|=|MB|+|BP|,即|MA|－|MB|=|BP|－|AP|=50,
,∴M在双曲线的右支上.
故曲线右侧的土石层经道口B沿BP运往P处,曲线左侧的土石层经道口A沿AP运往P处,按这种方法运土石最省工.
我想问一下解这道题的思路是怎么出来的,就是怎么想到去求这个M点.是用临界的思想吗?

对,我想就是这样.

如图所示,直线l是一条平直的公路,A,B是两个车站,若要在公路l上修建一个加油站,如何使它到AB 在一条公路的同一侧有两个村庄A、B,要在公路边修一个停车点C? 如图,直线l是一条公路,A,B是两个村庄（在直线l的同侧）,现要在公路上建一个加油站,设为P,使得两个村如图，直线l表示一条公路，点A、B表示两个村庄，现要在公路l上建一个加油站．并使加油站到两村庄A、B的距离相等．加油站应在公路同一侧有A、B两个村庄,它们到高速公路所在直线MN的垂直距离分别为AA1=2km,BB=4km,现要在高速公路上A 如图，直线l表示一条公路，点A，点B表示两个村庄．现要在公路上造一个车站，并使车站到两个村庄A，B的距离相等，问车站建在在一条笔直的公路同一侧,分别有a.b两个村庄,现在要在公路上建一车站,使A.B两村在公路的一侧有两村庄A和B,现要在公路上建一汽车站,要使车站到村庄A与村庄B的距离最近,车站应选在哪? 道路和公路的区别? 点A、B是公路L旁的两个村庄,如果两村要在公路L上合修一个仓库P,使仓库P到A、B两村庄的距离和最小.试在L上表示出点P 1、如图,直线m和直线l表示两条公路,A,B表示两个村庄,现在要建一个交通中转站P,使P到A,B两个村庄及P到公路m,l 如图，A、B两个工厂在公路l的同侧，现在在公路l上设一个仓库P，使仓库P到A、B两厂的距离和最小．则P应设在什么地方？