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问题我已经标出了,就是在那一部,如果我把cos2x的平方=1-sin2x的平方

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/21 14:50:13
问题我已经标出了,就是在那一部,如果我把cos2x的平方=1-sin2x的平方

sin2x的平方在x趋于0的时候可以等价于2x的平方,然后做出的答案就不对了!请大神指教,图片可以下载会更清楚些!
你好!
等价无穷小代换求极限只适用于乘除法
加减法一般是不能用的
比如 x*sinx 可以等价为 x^2
但 2x - sinx 不能等价为 2x - x
再问: 不是啊,你可以单独算(cos2x的平方-1-sin2x的平方)除于x的平方的极限,就是从图中第四行开始的那个,如果用洛比达法则的话,等于-2,如果用我的方法,先把cos2x的平方=1-sin2x的平方的话,原式=-2sin2x^2除于x的平方的极限,而sin2x^2在x趋于0时应该是等价于2x^2,那么再乘于前面的-2,极限不就为-4了吗
再答: 哦 我没仔细看
cos(2x²) 和 1 - sin(2x²) 是不相等的呀!
平方在 x上,不是在 cos上
cos²(2x) 才等于 1 - sin²(2x)