作业帮a∈（0,π/2） 则（3+2sinacosa）/（sina+cosa）的最小值
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 11:27:45
a∈（0,π/2） 则（3+2sinacosa）/（sina+cosa）的最小值
（3+2sinacosa）/（sina+cosa）
=（2+1+2sinacosa）/（sina+cosa）
=（2+sin²a+cos²a+2sinacosa）/（sina+cosa）
=2/（sina+cosa）+（sina+cosa）
≥2√2/（sina+cosa）*（sina+cosa）=2√2
前提是2/（sina+cosa）=（sina+cosa）
即（sina+cosa）=√2,也就是sina=cosa=√2/2
显然当a∈（0,π/2）可以满足上面的前提,所以所求原式的最小值是2√2
=（2+1+2sinacosa）/（sina+cosa）
=（2+sin²a+cos²a+2sinacosa）/（sina+cosa）
=2/（sina+cosa）+（sina+cosa）
≥2√2/（sina+cosa）*（sina+cosa）=2√2
前提是2/（sina+cosa）=（sina+cosa）
即（sina+cosa）=√2,也就是sina=cosa=√2/2
显然当a∈（0,π/2）可以满足上面的前提,所以所求原式的最小值是2√2
已知tan（π-a）=2,则{sin2a/[(sina)^2-sinacosa-(cosa)^2]}的值是多少
已知3sina+cosa=0求（1）（3cosa+5sina）/sina-cosa（2）sina+2sinacosa-3
已知3sina=-cosa,求值 （1）sina-3cosa/sina+3cosa （2）1+sinacosa
若tana=2,求（2sina+cosa）/（sina-cosa）和sin平方a-2sinacosa+3cos平方a的值
已知6sina+sinacosa-2（cosa）^2=0,a属于[π/2,π),求sin(2a+π/3)的值
已知sinacosa=1/4,且a属于（0,π/4）,则sina-cosa=?
已知tana=3, （1）sina-cosa/sina+cosa （2）(sina)^2-3sinacosa+1 急!
（1）若sinacosa=1/8,且π/4＜a＜π/2,求cosa-sina.（2）已知sina+cosa/sina-c
填空题,（1）已知sinacosa=-1/3,a属于(拍/2,拍）,则sina—cosa=
已知a为锐角,且sina的平方-sinacosa-2cosa的平方=0.求tana的值.求sin（a-3分之π）的值.
已知tana=2 求 （4sina-2cosa）/（5cosa+3sina） 求 2sina的平方+3sinacosa+
已知a(0,派／2）,2sina^2-sinacosa-3cosa^2=0,求sin(a+pai/4)/sina^2+c