作业帮最大数值与最小值
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 17:08:50
已知函数f (x)=x的平方+2mx+1在区间【-1，2】上的最大数值为4，求实数m的值
解题思路： 此题主要考察的是二次函数的图像和性质问题。。。。。。。。。。。。
解题过程：
根据抛物线的对称轴x=-m可以分3种情况讨论其最大值，1，当-1<=-m<=2时最大值在[-1,2]的两个端点上，当f(-1)为最大值时，则f(-1)=2-2m=4,得m=-1,答案成立，当f(2)为最大值时，f(2)=5+4m=4,得m=-1/4,答案成立。2，当-m<-1时,最大值则是f(2)=5+4m=4,得m=-1/4,答案不成立3，-m>2时，最大值f(-1))=2-2m=4,得m=-1,答案不成立。所以m的值为-1或者-1/4。 后面的2和3看似没什么意义，但是真正在解题的时候如果少了后面的两步，那么这题你就不能拿满分了
解题过程：
根据抛物线的对称轴x=-m可以分3种情况讨论其最大值，1，当-1<=-m<=2时最大值在[-1,2]的两个端点上，当f(-1)为最大值时，则f(-1)=2-2m=4,得m=-1,答案成立，当f(2)为最大值时，f(2)=5+4m=4,得m=-1/4,答案成立。2，当-m<-1时,最大值则是f(2)=5+4m=4,得m=-1/4,答案不成立3，-m>2时，最大值f(-1))=2-2m=4,得m=-1,答案不成立。所以m的值为-1或者-1/4。 后面的2和3看似没什么意义，但是真正在解题的时候如果少了后面的两步，那么这题你就不能拿满分了