宜昌调研考试最后一题

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 02:21:09

如图，已知点A（0,1），点B（1,0）.点P（t，m）是线段AB上一动点，且0＜t＜1/2，经过点P的双曲线y=k/x与线段AB相交于另一点Q，并且点Q是开口向上的抛物线y=3x²＋bx＋c的顶点. （1）写出线段AB所在直线的表达式；（2）用含t的代数式表示k；（3）设上述抛物线y=3x²＋bx＋c与线段AB的另一个交点为R，当△POQ的面积是1/6时，分别求双曲线y=k/x和抛物线y=3x²＋bx＋c的表达式.

解题思路：如图，已知点A（0,1），点B（1,0）.点P（t，m）是线段AB
解题过程：
解：如图，
（1）线段AB所在直线的表达式：y=－x＋1（2）∵点P（t，m）是AB：y=－x＋1上一点，
∴m=1－t，即点P（t，1－t）
又∵双曲线y=经过点P（t，1－t），
∴k=xy=t（1－t）
即双曲线y=[t（1-t)]/x （3）联立y=－x＋1和y==[t（1-t)]/x，
解得，x=t，y=1－t，或x=1－t，y=t，
得P（t，1－t）和Q（1－t，t）， ∵点Q（1－t，t）为抛物线y＝3x²＋bx＋c的顶点， ∴抛物线y＝3（x－1＋t）²＋t，联立y=－x＋1和， y＝3（x－1＋t）²＋t，
整理得，3（x－1＋t）2＋（x－1＋t）=0
解得，x=1－t，y=t，或x=－t，y=t＋，
得Q（1－t，t）和R（2/3－t，t＋1/3）,∴S△POR=1/2|2/3－2t|, 当S△ROQ=1/6时，|2/3－2t|=1/3，
解得，t=1/2，或t=1/6，
∵0

2011~2012九江市八年级数学期末考试最后一题惠州市2013届高三第二次调研考试中的地理题 2015年武汉市部分学校新高三起点调研测试化学试题第18题最后一空的解答过程南通、泰州、扬州、连云港、淮安五市2013届高三第三次调研测试数学试题(三模)最后一题最后一问 2011年华约自主招生数学考试最后一题（求高人解答）【初三考试最后一题】求解答求解析,关于函数的惠州市2011届高三第二次调研考试数学试题文科第18题六年级上册人教版语文期末调研考试试卷最后一美元中的考试的含义是什么求宣城市2010-2011学年度第一学期期末调研考试高一生物试卷和高一物理试卷（只想找出来做做）上海市2011学年度第二学期六年级期末质量调研数学试卷最后的两题应用题! 求2011年杨浦区期中质量调研数学试卷最后1题的2.3小问