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已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,Sn是3与-an的等差中项(n∈N*)

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 14:58:53
已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,Sn是3与-an的等差中项(n∈N*)
(1)求数列{an}的通项公式
(2)是否存在正整数k,使不等式k(-1)的n次方·an的2次方<Sn(n∈N*)恒成立,若存在,求出k的最大值,若不存在,请说明理由.
(1)Sn=(a1+an)n/2
Sn=(3-an)/2
(a1+an)n/2==(3-an)/2
a1=1
an=(6-n)/(n+2)
(2) Sn=(3-an)/2=2n/(n+2)
k-n·a²n