已知函数f（x）=ax-1x+b-（a+1）lnx，（a，b∈R），g(x)＝−2ex+e2．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/08 15:50:50

已知函数f（x）=ax-

（Ⅰ）函数f（x）的定义域为（0，+∞），f′(x)＝a+
1
x2−
a+1
x
由题意得

f′(2)＝a+
1
4−
a+1
2＝0
f(2)＝2a−
1
2+b−(a+1)ln2＝0，
∴a＝
1
2，b=
3
2ln2−
1
2．
经检验符合题意．
（Ⅱ）f′(x)＝
1
2+
1
x2−
3
2x＝
x2−3x+2
2x2＝
(x−2)(x−1)
2x2，当x∈[e，e²]时，f'（x）＞0，
所以f（x）在[e，e²]上单调递增，所以f(x)min＝f(e)＝
e
2−
1
e+
3
2ln2−2，
g′(x)＝−
2
e，当x∈[e，e²]时，g'（x）＜0，g（x）在[e，e²]上单调递减，所以 g(x)max＝g(e)＝
e
2−2．
因为f(x)min−g(x)max＝
3
2ln2−
1
e＞0，
所以对任意x1，x2∈[e，e2]，总有f（x₁）＞g（x₂）．
（Ⅲ）f′(x)＝
ax

已知a∈R，函数f(x)＝ax+lnx−1，g(x)＝(lnx−1)ex+x 已知a∈R，函数f(x)＝ax+lnx−1，g（x）=（lnx-1）ex+x（其中e为自然对数的底数）．已知a∈R，函数f(x)＝ax+lnx−1，g(x)＝(lnx−1)ex +x（其中e为自然对数的底）．（2012•河南模拟）已知a∈R，函数f(x)＝ax+lnx−1，g（x）=（lnx-1）ex+x（其中e为自然对数的底已知函数f(x)＝x+ax(a∈R），g（x）=lnx 已知函数f（x）=lnx+ax2-2bx（a，b∈R），g（x）=2x−2x+1-clnx．已知函数f（x）=ex+ax，g（x）=ax-lnx，其中a≤0．已知函数f（x）=lnx-ax+1-ax-1（a∈R）．已知函数f（x）=1/2x^2-3x+(a-1)lnx,g(x)=ax,h(x)=f(x)-g(x)=3x,其中a∈R且设函数f（x）=lnx-ax，g（x）=ex-ax，其中a为实数．已知函数f（x）=lnx+ax+1（a∈R）．已知函数f（x）=ax-1-lnx，a∈R．