已知|向量OA|=1，|向量OB|=2，∠AOB=2π/3，向量OC=1/2向量OA+1/4向量OB则向量OA与向量OC

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/28 14:20:54

已知|向量OA|=1，|向量OB|=2，∠AOB=2π/3，向量OC=1/2向量OA+1/4向量OB则向量OA与向量OC的夹角大小为

向量OC×向量OC=(x*向量OA+y*向量OB)(x*向量OA+y*向量OB）
=16x²+4y²+2xy×8×cos2/3π
=16x²+4y²-8xy
即 |向量OC|²=16x²-8xy+4y²）
由x+2y=1有：2y=1-x
∴ |向量OC|²=16x²-4x×（1-x）+（1-2x）²=24x²-8x+1，当x=- （-8）/[2×24]=1/6时，有最小值1/3
因此，当x=1/6，y=5/12时，向量OC的模的最小值是根号3/3.。
注意：本题向量OA的模是定制4，题目应该是求向量OC的模。
再问：题目就是求向量OA与向量OC夹角大小
再答：对呀，我回答是对的

向量OC=2/3向量OA+1/3向量OB则向量OC 1.已知向量OA,OB,OC 向量OA=OB=3,向量OA与OB夹角为60度,向量OC=1/3向量OA+2/3OB,则向已知O是三角形ABC的外心,且向量OP=向量OA+向量OB+向量OC,向量OQ=1/3（向量OA+向量OB+向量OC), 1.|向量OA|=4,|向量OB|=2,∠AOB=2π/3,向量OC=x向量OA+y向量OB 且x+2y=1,则|向量O 3*向量OC-2*向量OA=向量OB,则向量AC=?向量AB 已知向量|OA|=2,向量|OB|=1,向量|OC|=4,向量OA与向量OB的夹角为120°,向量OA与向量OC的夹角为若向量OA={3,1}向量OB={-1,2}.向量OC⊥向量OB,向量BC‖向量OA.又知向量OD+向量OA=向量OC, 设向量OA=（3,1）,向量OB=（-1,2）,向量OC⊥向量OB,向量BC‖向量OA,向量OD+向量OA=向量OC,求已知向量OB=(2,0),向量OC=（2,2）,向量CA＝(-1,-3),求向量OA与向量OB夹角向量OA=a向量,向量OB=tb向量,向量OC=1／3（a向量+b向量）已知向量OA.向量OC满足条件向量OA+向量OB-向量OC=向量0,且【OA】=【OB】=1,【OC】=根号2则三角形A 向量OA+向量OB+向量OC=0向量,且OA=1 OB=2 OC=根号3 则三角形ABC面积