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初二几何问题(见图片)

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 22:13:52
请老师尽快解决~~~~
解题思路: 全等三角形的判定和性质
解题过程:
解:以AC为一边在△ABC外侧作正三角形△ACE,连接DE.
∵AB=AC,顶角∠A=20°,
∴∠ABC=80°,
∵△ACE是正三角形,
∴AC=AE=CE,∠EAC=60°,
∴∠EAD=80°,
∵AB=AC,AC=AE=CE.
∴AE=AB,
在△ABC和△EAD中,
AB=AE ∠ABC=∠EAD=80° BC=AD ,
∴△ABC≌△EAD(SAS),
∴∠EDA=∠ACB=80°,∠AED=∠BAC=20°,ED=AC,
∴∠DEC=40°,DE=EC,
∴∠EDC=∠ECD=70°,
∴∠BDC=180°-∠ADE-∠EDC=180°-80°-70°=30°.

最终答案:略