作业帮综合大题
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 15:14:18
解题思路： 在Rt△ABC中，由勾股定理可求AC=5，由∠3=∠4得AM=AB=3，则CM=AC-AM=2，由（1）可证△CME∽△BCE，利用相似比可得EB=2EC．
解题过程：
证明：连接EC，
∵AD⊥BE于H，∠1=∠2，∴∠3=∠4
∵∠4=∠5，∴∠4=∠5=∠3，
又∵E为弧CF的中点，∴∠6=∠7，
∵BC是直径，∴∠E=90°，∴∠5+∠6=90°，
又∵∠AHM=∠E=90°，∴AD∥CE，
∴∠2=∠6=∠1，∴∠3+∠7=90°，
又∵BC是直径，
∴AB是半圆O的切线； （2）解：
由（1）知，∠ABC=90°， ∴tan∠BAC=BC/AB, ∴
,∴BC=
∴AC=
在△ABM中，AD⊥BM于H，AD平分∠BAC，
∴AM=AB=3，∴CM=
∵∠6=∠7，∠E为公共角， ∴△CME∽△BCE，∴
∴
∴BE=
最终答案：略
解题过程：
证明：连接EC，
∵AD⊥BE于H，∠1=∠2，∴∠3=∠4
∵∠4=∠5，∴∠4=∠5=∠3，
又∵E为弧CF的中点，∴∠6=∠7，
∵BC是直径，∴∠E=90°，∴∠5+∠6=90°，
又∵∠AHM=∠E=90°，∴AD∥CE，
∴∠2=∠6=∠1，∴∠3+∠7=90°，
又∵BC是直径，
∴AB是半圆O的切线； （2）解：
由（1）知，∠ABC=90°， ∴tan∠BAC=BC/AB, ∴
,∴BC=∴AC=
在△ABM中，AD⊥BM于H，AD平分∠BAC，∴AM=AB=3，∴CM=
∵∠6=∠7，∠E为公共角， ∴△CME∽△BCE，∴ ∴ ∴BE= 最终答案：略