有一次提出了数学问题.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 00:05:49

有一次提出了数学问题.
一块蛋糕分成29块,最少切几刀?每切一次有什么规律吗?
只能竖着切

最少切6刀.没有什么规律.第一刀从上面竖着切,分成2块；第二刀,横着切,分成4块；第三刀,从上面垂直刚才的那一刀切,分成8块；前三刀最多就是分成8块.第四刀很讲究,从上面切,刀不要经过刚才的交叉点,要经过三个面,就比刚才多6块,分成14块；第五刀更讲究,要经过四个面,就多8块,分成22块；第六刀也是经过四个面,多8块,分成30块.当然,还有其它的切法,不过至少都需要切6刀.
再问： soory。我忘记说了，只能竖着切..不好意思
再答：那就多一刀，还是要尽量一刀经过的面最多，因为没有要求平均分，所以，有些块会很小，但是也是一块。
再问：你的这句话：要尽量一刀经过的面最多，因为没有要求平均分，所以，有些块会很小，但是也是一块。我明白的。可是这道题真的没什么规律吗？我书上的问题上有这么问：那切5刀最多有多少块，切六刀最多有多少块，切七刀呢？有没有什么规律？
再答：如果这样的话，我们可以这样考虑，第一刀只能经过一个面，第二刀可以经过两个面，第三刀就可以经过三个面，第四刀...
再问： .........那29不就是14.5×2了么.....
再答：不，刀经过一个面切下去，就多一块，刀经过两个面，就多两块，经过三个面，就多三块，... 那么原来1块，第一刀+1，,第二刀再+2，第三刀再+3，...即1+1+2+3+4+5+6+7=29 可能就是这样的规律吧
再问：为什么要加两个一？
再答：第一个是原来的1个蛋糕，第2个是第一刀后多的1块。

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