作业帮再次证明
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 18:27:45
解题思路： 要证AE平分∠BAD，可转化为△ABE为等腰直角三角形，得AB=BE，又AB=CD，再将它们分别转化为两全等三角形的两对应边，根据全等三角形的判定，和矩形的性质，可确定ASA．即求证
解题过程：
证明：
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠B=∠C=∠BAD=90°，AB=CD，
∴∠BEF+∠BFE=90°．
∵EF⊥ED，
∴∠BEF+∠CED=90°．
∴∠BFE=∠CED．
∴∠BEF=∠EDC．
又∵EF=ED，
∴△EBF≌△DCE．
∴BE=CD．
∴BE=AB．∴∠BAE=∠BEA=45°
∴∠EAD=45°．
∴∠BAE=∠EAD．
∴AE平分∠BAD．
最终答案：略
解题过程：
证明：
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠B=∠C=∠BAD=90°，AB=CD，
∴∠BEF+∠BFE=90°．
∵EF⊥ED，
∴∠BEF+∠CED=90°．
∴∠BFE=∠CED．
∴∠BEF=∠EDC．
又∵EF=ED，
∴△EBF≌△DCE．
∴BE=CD．
∴BE=AB．∴∠BAE=∠BEA=45°
∴∠EAD=45°．
∴∠BAE=∠EAD．
∴AE平分∠BAD．
最终答案：略