作业帮圆，几何
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 23:34:32
解题思路： 连接MO交圆O于N，则MN为直径 ∵CD是切线，M是切点 ∴MN⊥CD ∵AB//CD
解题过程：
（1）证明：
连接MO交圆O于N，则MN为直径
∵CD是切线，M是切点
∴MN⊥CD
∵AB//CD
∴MN⊥AB
∵MN为直径
∴MN垂直平分AB【垂径定理】
∴AM=MB【垂直平分线上的点到线段两端的距离相等】
（2）证明：
取AB的中点N，连接MN
∵AM=MB
∴MN垂直平分AB【等腰三角形三线合一】
∴圆心O在MN上【弦的垂直平分线经过圆心】
∵CD 是切线
∴MN⊥CD
∵MN⊥AB
∴AB//CD
解题过程：
（1）证明：
连接MO交圆O于N，则MN为直径
∵CD是切线，M是切点
∴MN⊥CD
∵AB//CD
∴MN⊥AB
∵MN为直径
∴MN垂直平分AB【垂径定理】
∴AM=MB【垂直平分线上的点到线段两端的距离相等】
（2）证明：
取AB的中点N，连接MN
∵AM=MB
∴MN垂直平分AB【等腰三角形三线合一】
∴圆心O在MN上【弦的垂直平分线经过圆心】
∵CD 是切线
∴MN⊥CD
∵MN⊥AB
∴AB//CD