作业帮蓝色字体是一种解题方法，还有别的方法么
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 12:19:16
解题思路： 主要考查你对 等差数列的通项公式，数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等） 等考点的理解
解题过程：
第一组有2=1×2个数，最后一个数为4；
第二组有4=2×2个数，最后一个数为12即2×（2+4）；
第三组有6=2×3个数，最后一个数为24，即2×（2+4+6）；
…
∴第n组有2n个数，其中最后一个数为2×（2+4+…+2n）=4（1+2+3+…+n）=2n（n+1）．
∴当n=32时，第32组的最后一个数为2×32×33=2112，
∴第32组里边有66个数，
∴2014位于第32组
解题过程：
第一组有2=1×2个数，最后一个数为4；
第二组有4=2×2个数，最后一个数为12即2×（2+4）；
第三组有6=2×3个数，最后一个数为24，即2×（2+4+6）；
…
∴第n组有2n个数，其中最后一个数为2×（2+4+…+2n）=4（1+2+3+…+n）=2n（n+1）．
∴当n=32时，第32组的最后一个数为2×32×33=2112，
∴第32组里边有66个数，
∴2014位于第32组