来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 22:39:34
一个正整数若表示成两个正整数的平方差，则称这个正整数为“聪明数”，问：从1到2004这2004个正整数中，共有多少个“聪明数”（请给出详细步骤）
解题思路： 根据说的奇偶性分析。
解题过程：
解：1.2k+1=(k+1)^2-k^2
2.4k=(k+1)^2-(k-1)^2
3.n^2≡0,1(4)==>
n^2-m^2被4除余数不能是2。
所以1-2004中不是"聪明数" 有501个，
则"聪明数" 有1503个。
最终答案：略
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