函数f(x)=1-(x-2)^(2/3)的极大值是____?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 17:04:33

函数f(x)=1-(x-2)^(2/3)的极大值是____?
求一阶导等于零的点,解出驻点,把驻点带入二阶导,可是我解不出来,求分析过程?

函数 f(x)=1-(x-2)^(2/3)极大值就是1,不用细“解”的,因为总有 (x-2)^(2/3)≥0 （仅x=2时取等号）；如果设 u=(x-2)^(1/3),则 f(x)=f(u)=1-u²,从u²≥0可知,f(u)≤1；
再问：还是不太理解，极大值概念难道在这不适用吗？按理说可以通过定义解出来呀！
再答：概念和定义是一样的，按导数法直接求解在此遇到了问题，因为“半立方抛物线y³=(x-2)² ”在 x=2处（尖点）导数不存在，曲线在此点不光滑；按定义求解则没有问题，
再问：嗯，能把分析过程和解题步骤再详细写一遍吗？万分感谢！
再答： y=1-(x-2)^(2/3)，定义域：(-∞,+∞)； y'=-(2/3)(x-2)^(-1/3)=-2/[3(x-2)^(1/3)]，y'的定义域：(-∞,2)∪(2,+∞)，(2,0)点处 y 对 x 的导数不存在；当x

函数f（x）=2x立方-3x立方+1的极大值是什么求函数f(x)=x-3/2x^2/3的极大值,极小值函数f（x）=（x-1）2（x-2）2的极大值是______．已知函数f(x)=ax^3-x^2=1(a>0)求f'(x)及函数f(x)的极大值与极小值设函数f(x)=-1/3x立方+2x平方-3x求函数f(x)的极大值和极小值函数f(x)=2x³-3x²+1的极大值为-----（求详细解法）函数f（x）=2x³－3x²+1的极大值为多少函数f(x)=x^3+3ax^2+3[(a+2)x+1]有极大值又有极小值,则a的取值范围是已知函数f(x)=ax^3+bx^2-3x在x=正负1处取得极值.(1)讨论f(1)和f(-1)是函数f(x)的极大值还已知函数f（x）=ax^3+bx^2-3x在x=+-1处得极值讨论f（1）和f（-1）是函数f（x）的极大值还是极小值已知函数f(x)=ax^3+bx^2-3x在x=±1处取得极值,试讨论f(1)和f(-1)是函数f(x)的极大值还是极小已知函数f(x)=ln(2+3x）-3/2x2 求f(x)的极大值