1.把方程X^2 - (2M+1)X + M^2 +M=0化成(X+a)^2=b的形式是:________

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 00:46:18

1.把方程X^2 - (2M+1)X + M^2 +M=0化成(X+a)^2=b的形式是:________
2.求证:无论a为何值,关于X的方程X^2 - (2a-1)X + (a-3)=0总有两个不相等的实数根.
3.已知X1,X2是方程X^2 + (2a-1)X+a^2=0的两个实数根,且(X1+2)(X2+2)=11,求a的值.

1.把方程X^2 - (2M+1)X + M^2 +M=0化成(X+a)^2=b的形式是:
[X-(2M+1)/2]^2=1/4
2.求证:无论a为何值,关于X的方程X^2 - (2a-1)X + (a-3)=0总有两个不相等的实数根.
证明：
因为Δ=[- (2a-1)]^2-4(a-3)=4a^2-8a+13=4(a-1)^2+12>0
无论a为何值,关于X的方程X^2 - (2a-1)X + (a-3)=0总有两个不相等的实数根.
3.已知X1,X2是方程X^2 + (2a-1)X+a^2=0的两个实数根,且(X1+2)(X2+2)=11,求a的值.
两个实数根
Δ＝(2a-1)^2-4a^2 ≥0
所以a ≤1/4
(X1+2)(X2+2)=11
X1*X2+2(X1+X2)+4=11
X1,X2是方程X^2 + (2a-1)X+a^2=0的两个实数根
由韦达定理
X1+X2=-(2a-1)
X1*X2=a^2
代入X1*X2+2(X1+X2)+4=11
a^2-2(2a-1)＋4＝11
a=－1(a=5,不符合a ≤1/4,舍去)

通过配方,把二次函数y=-x²+2x+3化成y=a(x+m)+k的形式为________,图象开口向_____ 把方程x2+6x+3=0化成（x+n）2=m的形式，正确的结果为（　　）把一元二次方程3x^2-2x-3=0化成3(x+m)^2=n的形式是把一元二次方程3x²-2x-3=0化成3（x+m）²=n的形式是把一元二次方程3x方-2x-3=0化成3(x+m)平方=n的形式是把方程-2x^2-4x+1=0化为(x+m)^2+n的形式关于X的方程2MX乘（X+2）-N乘（X-3）=3X化成一般形式后为4乘X的平方+5X+A=0求M.N.A的值? 若关于x的方程2mx(x+2)-n(x-3)=3x化成一般形式后为（2x）平方+5x+a=0,求m.n.a的值. 若m是方程x*x;+x-1=0的根,则式子m*m*m+2m*m+2007的值为多少?要过程. 用配方法把二次函数y-1/2x^2+3x-1化成y=a（x+k）^2+m的形式,并写出其图像的顶点坐标,对称轴方程和开口若关于x的方程a(x+m)+b=0的解是x1=-2,x2=1(a,m,b均为常数,a≠0),则方程a(x+m+2)+b的关于x的一元一次方程的标准形式是ax+b=0,把方程x+(2x-1)=3化成标准形式为什么