作业帮第七章三角形
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 11:29:02
某多边形除一个内角外,其它各内角的和是10 20度,求这个内角和多边形的边数。
解题思路： 设这个多边形是n边形，除去的这个内角的度数为m度，根据内角和公式进行求解
解题过程：
解：
设这个多边形是n边形，除去的这个内角的度数为m度，则有
180×(n-2)-m=1020
∴m=180n-1380
∵0<m<180
∴0<180n-1380<180
∴1380/180 < n<1560/180
∵n是整数，∴n=8
即多边形的边数是8条。
∴180×(8-2)=1080°
∴除去的这个内角的度数是：1080°-1020°=60°。
解题过程：
解：
设这个多边形是n边形，除去的这个内角的度数为m度，则有
180×(n-2)-m=1020
∴m=180n-1380
∵0<m<180
∴0<180n-1380<180
∴1380/180 < n<1560/180
∵n是整数，∴n=8
即多边形的边数是8条。
∴180×(8-2)=1080°
∴除去的这个内角的度数是：1080°-1020°=60°。