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来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 00:55:48

解题思路: (1)把△ABF以A点为旋转中心,逆时针旋转90°可得到△ADE; (2)根据正方形的性质得到AB=AD,∠BAF=∠EAD,又F是AD的中点,AE=1 :2AB,则AE=AF,根据旋转的定义得到△ABF以A点为旋转中心,逆时针旋转90°时,AB旋转到AD,AF旋转到AE,于是有BF=DE.
解题过程:
解:(1)可以通过旋转使△ABE变到△ADF的位置,即把△ABE以A点为旋转中心,逆时针旋转90°可得到△ADF;

(2)线段BE和DF的数量关系是相等.理由如下:
∵四边形ABCD为正方形,
∴AB=AD,∠BAE=∠FAD,
∵E是AD的中点,AF=1:2AB,∴AE=AF,
∴△ABE以A点为旋转中心,逆时针旋转90°时,AB旋转到AD,AE旋转到AF,即F点与E点重合,B点与D点重合,
∴BE与DF为对应线段,
∴BE=DF.