作业帮求一道式子的结果和简单解法
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/26 18:59:16
求一道式子的结果和简单解法
30*30-0.5*29*29-0.5*28*28+27*27-0.5*26*26-0.5*25*25+…………+3*3-0.5*2*2-0.5*1*1
30*30-0.5*29*29-0.5*28*28+27*27-0.5*26*26-0.5*25*25+…………+3*3-0.5*2*2-0.5*1*1
这个式子可变为：
30*30-29*29+0.5*(29*29-28*28)+27*27-26*26+0.5*(26*26-25*25)+.+3*3-2*2+0.5*(2*2-1*1)
=30+29+28+0.5+27+26+25+0.5+.+3+2+1+0.5
=(30+1)*30/2+0.5*10=465+5=470
其实这是a*a-b*b=(a+b)*(a-b)的转化
30*30-29*29+0.5*(29*29-28*28)+27*27-26*26+0.5*(26*26-25*25)+.+3*3-2*2+0.5*(2*2-1*1)
=30+29+28+0.5+27+26+25+0.5+.+3+2+1+0.5
=(30+1)*30/2+0.5*10=465+5=470
其实这是a*a-b*b=(a+b)*(a-b)的转化