一道不定积分!速度啊

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 06:10:56

一道不定积分!速度啊

∫ x/(1 + cosx) dx
= ∫ x/[1 + 2cos²(x/2) - 1] dx
= ∫ x * sec²(x/2) d(x/2)
= ∫ x d[tan(x/2)]
= xtan(x/2) - ∫ tan(x/2) dx
= xtan(x/2) - 2∫ tan(x/2) d(x/2)
= xtan(x/2) + 2ln|cos(x/2)| + C

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