作业帮几何问题-
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 07:16:29
解题思路： 根据平行、垂直的定理，结合几何体的性质，进行证明。
解题过程：
解：（1）连接OF，显然，O、F分别是DB、EB的中点， ∴ 由中位线性质，可知 OF // DE， 而 OF在平面ACF内，DE不在平面ACF内， ∴ DE // 平面ACF； （2）∵ EC⊥平面ABCD， ∴ EC⊥BD， 又∵ 正方形ABCD中，AC⊥BD， ∴ BD⊥平面ACE， ∴ BD⊥AE； （3）∵ BD⊥平面ACE， ∴ 无论点G在EO上的任何位置，都有BD⊥CG， 反之，欲使 CG⊥平面BDE， 只需再有 CG⊥EO即可， ∵ ABCD是正方形，
， 又∵ 
， ∴ CO＝CE， 而 ∠ECO＝
， ∴ △ECO是等腰直角三角形， 故 当CG⊥EO时，必有 G为EO的中点， 此时， CG⊥EO，CG⊥BD， 故 CG⊥平面BDE， ∴ 在线段EO上存在符合要求的点G， 且 
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最终答案：略
解题过程：
解：（1）连接OF，显然，O、F分别是DB、EB的中点， ∴ 由中位线性质，可知 OF // DE， 而 OF在平面ACF内，DE不在平面ACF内， ∴ DE // 平面ACF； （2）∵ EC⊥平面ABCD， ∴ EC⊥BD， 又∵ 正方形ABCD中，AC⊥BD， ∴ BD⊥平面ACE， ∴ BD⊥AE； （3）∵ BD⊥平面ACE， ∴ 无论点G在EO上的任何位置，都有BD⊥CG， 反之，欲使 CG⊥平面BDE， 只需再有 CG⊥EO即可， ∵ ABCD是正方形，， 又∵ ， ∴ CO＝CE， 而 ∠ECO＝， ∴ △ECO是等腰直角三角形， 故 当CG⊥EO时，必有 G为EO的中点， 此时， CG⊥EO，CG⊥BD， 故 CG⊥平面BDE， ∴ 在线段EO上存在符合要求的点G， 且 . 同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快 . 最终答案：略