作业帮急需一元一次不等式的题型
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 10:36:44
急需一元一次不等式的题型
一元一次不等式各种题型!要解析越多越好!
要应用题谢
一元一次不等式各种题型!要解析越多越好!
要应用题谢
.列不等式
例1.实数a,b在数轴上表示如图1所示,下列判断正确的是（）
图1
A.B.
C.D.
（西宁市中考）
分析：本题主要考查不等式的意义及数形结合方法,从数轴上表示的实数可以得到正确的结果是 ,选D.
2.在数轴上表示不等式（组）的解集
例2.不等式组 的解集在数轴上应表示为（ ）
（广州市中考）
分析：“大于等于小的、小于大的取中间”得到不等式组的解集是 ,“等于”选择“实心点”,“大于或小于”选择空心点,“大于”选择“正”方向,“小于”选择“负”方向,故选B.
3.解不等式
例3.解不等式 .
（天津市中考）
分析：解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤类似,但要注意,当两边都乘以或除以同一个负数时,不等号改变方向.
去括号,得 ,
移项,得 ,
合并同类项,得
两端同除以2,得
4.解不等式组
例4.解不等式组
（南京市中考）
分析：可利用数轴客观形象地确定不等式组的解集,也可以根据一元一次不等式组的解集的规律,即“两小取小”；“两大取大”；“一大一小取中间”来确定不等式组的解集.
由①,得 .
由②,得 .
所以 不等式组的解集为 .
5.求整数解
例5.不等式 的非负整数解的个数为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
（吉林市中考）
分析：要特别注意本题是求不等式的非负整数解,不等式 的解集是 ,故非负整数解是0,1,2.注意：不能漏掉整数0.选C.
6.实际应用
例6.小王家里装修,他去商店买灯,商店柜台里现有功率为100瓦的白炽灯和40瓦的节能灯,它们的单价分别为2元和32元,经了解知这两种灯的照明效果和使用寿命都一样.已知小王家所在地的电价为每度0.5元,请问当这两种灯的使用寿命超过多少时间时,小王选择节能灯才合算（用电量（度）＝功率（千瓦）·时间（时））.
（吉林市中考）
分析：“超过”暗示要列不等式解题,列不等式时要从题意出发,设好未知数之后,用心体会题目所规定的实际情境,从中找出不等式关系.
设使用寿命为x小时,选择节能灯才合算,依题意得
,
解得 .
答：略.
例7.国际能源机构（IEA）2004年1月公布的《石油市场报告》预测,2004年中国石油年耗油量将在2003年的基础上继续增加,最多可达3亿吨,将成为全球第二大石油消耗大国.已知2003年中国石油年耗油量约2.73亿吨,若一年按365天计,石油的平均日耗油量以万桶为单位（1吨约合7.3桶）,则2004年中国石油的平均日耗油量在什么范围?
（广州市中考）
分析：“继续增加”,“最多”等关键词暗示列不等式组,本例主要考查不等式组的解法,考查运用不等式解决实际问题的能力.
设2004年中国石油的平均日耗油量为x万桶,则2004年中国石油年耗油量为365x万桶,根据题意,得
解得 .
答：略.
〔练习〕
1.不等式 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
2.不等式组 的整数解是（ ）
A.－1,0,1 B.－1,1
C.－1,0 D.0,1
3.如图2,若数轴上的两点A、B表示的数分别是a,b,则下列结论正确的是（）
图2
A.B.
C.D.0
4.不等式组 的解集是（ ）
A.B.
C.D.
5.解下列不等式组：
（1）
（2）
6.我市某商场A型冰箱的售价2190元,进价是1700元,商场为保证利润率不低于3%,试确定A型冰箱的降价范围.
（利润率 ）
答案：1.C 2.C 3.A 4.C
5.（1） ；（2）
6.不超过439元.
例1.实数a,b在数轴上表示如图1所示,下列判断正确的是（）
图1
A.B.
C.D.
（西宁市中考）
分析：本题主要考查不等式的意义及数形结合方法,从数轴上表示的实数可以得到正确的结果是 ,选D.
2.在数轴上表示不等式（组）的解集
例2.不等式组 的解集在数轴上应表示为（ ）
（广州市中考）
分析：“大于等于小的、小于大的取中间”得到不等式组的解集是 ,“等于”选择“实心点”,“大于或小于”选择空心点,“大于”选择“正”方向,“小于”选择“负”方向,故选B.
3.解不等式
例3.解不等式 .
（天津市中考）
分析：解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤类似,但要注意,当两边都乘以或除以同一个负数时,不等号改变方向.
去括号,得 ,
移项,得 ,
合并同类项,得
两端同除以2,得
4.解不等式组
例4.解不等式组
（南京市中考）
分析：可利用数轴客观形象地确定不等式组的解集,也可以根据一元一次不等式组的解集的规律,即“两小取小”；“两大取大”；“一大一小取中间”来确定不等式组的解集.
由①,得 .
由②,得 .
所以 不等式组的解集为 .
5.求整数解
例5.不等式 的非负整数解的个数为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
（吉林市中考）
分析：要特别注意本题是求不等式的非负整数解,不等式 的解集是 ,故非负整数解是0,1,2.注意：不能漏掉整数0.选C.
6.实际应用
例6.小王家里装修,他去商店买灯,商店柜台里现有功率为100瓦的白炽灯和40瓦的节能灯,它们的单价分别为2元和32元,经了解知这两种灯的照明效果和使用寿命都一样.已知小王家所在地的电价为每度0.5元,请问当这两种灯的使用寿命超过多少时间时,小王选择节能灯才合算（用电量（度）＝功率（千瓦）·时间（时））.
（吉林市中考）
分析：“超过”暗示要列不等式解题,列不等式时要从题意出发,设好未知数之后,用心体会题目所规定的实际情境,从中找出不等式关系.
设使用寿命为x小时,选择节能灯才合算,依题意得
,
解得 .
答：略.
例7.国际能源机构（IEA）2004年1月公布的《石油市场报告》预测,2004年中国石油年耗油量将在2003年的基础上继续增加,最多可达3亿吨,将成为全球第二大石油消耗大国.已知2003年中国石油年耗油量约2.73亿吨,若一年按365天计,石油的平均日耗油量以万桶为单位（1吨约合7.3桶）,则2004年中国石油的平均日耗油量在什么范围?
（广州市中考）
分析：“继续增加”,“最多”等关键词暗示列不等式组,本例主要考查不等式组的解法,考查运用不等式解决实际问题的能力.
设2004年中国石油的平均日耗油量为x万桶,则2004年中国石油年耗油量为365x万桶,根据题意,得
解得 .
答：略.
〔练习〕
1.不等式 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
2.不等式组 的整数解是（ ）
A.－1,0,1 B.－1,1
C.－1,0 D.0,1
3.如图2,若数轴上的两点A、B表示的数分别是a,b,则下列结论正确的是（）
图2
A.B.
C.D.0
4.不等式组 的解集是（ ）
A.B.
C.D.
5.解下列不等式组：
（1）
（2）
6.我市某商场A型冰箱的售价2190元,进价是1700元,商场为保证利润率不低于3%,试确定A型冰箱的降价范围.
（利润率 ）
答案：1.C 2.C 3.A 4.C
5.（1） ；（2）
6.不超过439元.