无理数的倒数不一定是无理数吗

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 22:13:58

无理数的倒数不一定是无理数吗
无理数的倒数是不是无理数啊

无理数的倒数一定是无理数
证明：（反证法）
设该无理数为a,那么a≠0,所以a的倒数存在,等于1/a
假设1/a不是无理数,那么1/a是有理数,所以可以表示成分数,即存在m,n∈整数,使得1/a=n/m,因为1/a≠0,所以n≠0,所以a=m/n,所以a是有理数,与a是无理数矛盾.所以假设不成立,所以1/a是无理数.

下列说法正确的是A正数的算术平方根小于本身 B两个无理数的和不一定是无理数 C两个无理数的商一定是无理数 D实数m的倒数两个无理数的商一定是无理数吗? 你能借用有理数范围内的规定举例说明无理数的绝对值、无理数的倒数、两个无理数互为相反数吗? 两个无理数的商一定是无理数. 两个无理数的商一定是无理数一个无理数的相反数、倒数仍为无理数无理数概念Sin30.是无理数吗? 无理数加无理数一定是有理数吗? 复数是无理数吗已知a是有理数,b、c是无理数.在下列各数中,哪些一定是无理数?那些不一定是无理数?哪些不一定是无理数无理数负的无理数是负数吗