作业帮微分方程求解 y''-y'=3
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/25 22:58:03
微分方程求解 y''-y'=3
²-r=0
r=0 r=1
Y=C1+C2e^x
y*=ax
0-a=3
a=-3
y*=3x
y=C1+C2e^x+3x
y'=C2e^x+3
y''=C2e^x
y''-y'=C2e^x-(C2e^x-3)=3
再问： 那个0-a=3我没看懂 能麻烦解释下吗？
再答： y''+py'+qy=e^(λx)(P(x) (P(x)的最高次为m) r²+pr+q=0 r1 r2为解 Y=C1e^r1+C2e^r2 y*=x^kQ(x) Q(x)=a0x^m+a1x^(m-1)+……+am λ=重根 k=2 λ=单根 k=1 λ≠根 k=0 λ=0 P(x)=3 M=0 λ=单根 k=1 Q(x)=a x^kQ(x)=ax
r=0 r=1
Y=C1+C2e^x
y*=ax
0-a=3
a=-3
y*=3x
y=C1+C2e^x+3x
y'=C2e^x+3
y''=C2e^x
y''-y'=C2e^x-(C2e^x-3)=3
再问： 那个0-a=3我没看懂 能麻烦解释下吗？
再答： y''+py'+qy=e^(λx)(P(x) (P(x)的最高次为m) r²+pr+q=0 r1 r2为解 Y=C1e^r1+C2e^r2 y*=x^kQ(x) Q(x)=a0x^m+a1x^(m-1)+……+am λ=重根 k=2 λ=单根 k=1 λ≠根 k=0 λ=0 P(x)=3 M=0 λ=单根 k=1 Q(x)=a x^kQ(x)=ax