作业帮急合 单元练习
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/19 10:09:15
解题思路： 利用集合的性质解答。
解题过程：
解：设x0∈A，则x0≠0，否则将有q=0与题设矛盾。
于是由x02+px0+q=0，
两边同除以x02，得q(1/x0) 2+p(1/x0)+1=0，知1/x0∈B，
故集合A、B中的元素互为倒数。
由①知存在x0∈A，使得1/x0∈B，且x0=1/x0，
得x0=1或x0=-1，
由②知A={1，-2}或A={-1，-2}。
若A={1，-2}，则B={1,-1/2}，
有P=-(1-2)=1,Q=1×(-2)=-2，
同理，若A={-1，-2}，则B={-1,-1/2}，得p=3，q=2。
综上，p=1，q=-2或p=3，q=2。
同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。若有运算错误，我们再讨论改正。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快。
“涂健”老师为您解惑。
最终答案：略
解题过程：
解：设x0∈A，则x0≠0，否则将有q=0与题设矛盾。
于是由x02+px0+q=0，
两边同除以x02，得q(1/x0) 2+p(1/x0)+1=0，知1/x0∈B，
故集合A、B中的元素互为倒数。
由①知存在x0∈A，使得1/x0∈B，且x0=1/x0，
得x0=1或x0=-1，
由②知A={1，-2}或A={-1，-2}。
若A={1，-2}，则B={1,-1/2}，
有P=-(1-2)=1,Q=1×(-2)=-2，
同理，若A={-1，-2}，则B={-1,-1/2}，得p=3，q=2。
综上，p=1，q=-2或p=3，q=2。
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“涂健”老师为您解惑。
最终答案：略