用中值定理判断 f f f\

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 18:50:42

函数f可二次导且没有拐点，用中值定理判断a,b,c 哪个是f, f’, f’’ X a b c 0 -6 -1 4 1 -1.5 0.9 0.5 2 0 1 0 3 -1.5 0.9 -0.5 4 -6 0 -4

解题思路：我还是用单调性（导数符号）比较习惯一点。中值定理不是很顺手。
解题过程：
函数f可二次导且没有拐点，用中值定理判断a,b,c 哪个是f, f’, f’’ X a b c 0 -6 -1 4 1 -1.5 0.9 0.5 2 0 1 0 3 -1.5 0.9 -0.5 4 -6 0 -4

若a为f(x)，则由f(x)在(0, 2)上递增，在(2, 4)上递减，可知 f’(x)在(0, 2)上为正，在(2, 4)上为负，则 c为f ’(x)，从而，b只能是f ’’(x)，但是，此时由f’(x)在(0, 2)上递减，应有f ’’(x)<0，这与b的图像矛盾；若c为f(x)，则由f(x)在(0, 4)上递减，可知 f’(x)在(0, 2)上为负，在(2, 4)上为负，则 a为f ’(x)，从而，b只能是f ’’(x)，但是，此时由f’(x)在(0, 2)上递递增，应有f ’’(x)>0，这与b的图像矛盾； ∴ b为f(x)，由其在(0, 2)上递增，在(2, 4)上递减，可知 f’(x)在(0, 2)上为正，在(2, 4)上为负，则 c为f ’(x)，从而，a只能是f ’’(x)，答：b为f(x)，c为f’(x)，a为f’’(x) . 【注】：我对“中值定理”在这里的应用不是很顺手，（主要是因为仅有数据的话太抽象。而一旦结合图像的话，则主要想法往往又被单调性先入为主占据了）。给出一个判断的例子（不知道是不是这样）：假设 a是f(x)，则由A(1, －0.5)，B(3, －0.5)，AB的斜率为0，由中值定理可知，在(1, 3)内存在f’(x)＝0，对照数据，可知 c为f’(x)，进而b为f ’’(x)；但是，由c上两点M(0, 4)，N(4, －4)，MN的斜率为－2，由中值定理可知，在(0, 4)内应存在f ’’(x)＝－2，但在b的数据中没有－2， ∴ “假设”是错误的。同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快 .
最终答案：略

积分中值定理证明f(x)恒等于0 两道微分中值定理题1,下面函数 f(x) F(x) 在区间[-1,1] 哪个满足罗尔定理 ,F(x) f(x) F(x) 【中值定理证明题】设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导,且f(a)f(b)>0,f(a)f((a+b)/ 一类中值定理证明题：|f(x)|≤A,|f''(x)|≤B→|f'(x)|≤?|f(x)|≤A,|f''(x)|≤B→| 高数中值定理 f(x)在[a,b]上可导,在(a,b)内二阶可导,且f(a)=f(b)=0,f'(a)f'(b)>0,试求函数分f(x)=x^2 在区间[0,1]上满足拉格朗日中值定理的中值高数证明题要用罗尔定理或者拉格朗日中值定理若函数f可导,且f(0)=0,|f'(x)|＜有关泰勒公式的证明?泰勒中值定理中 f(x)=f(x.)+f'(x.)(x-x.)+f''(x.)/2!(x-x.)^2 微分中值定理问题已知f(x)于[a,b]上二阶可导,A(a,f(a)),B(b,f(b)).线段AB交y=f(x)曲线于高等数学-证明题- 中值定理 f(a)g(b)-f(b)g(a)=(b-a)(f(a)g'(ξ)-f'(ξ)g(a)) 柯西中值定理证明：f(a)-f(m)/g(m)-g(b) =f'(m)/g'(m) f(x),g(x)满足在区间a,b连柯西中值定理中的f'(x)/g'(x)是什么意义

用中值定理 判断 f f f\

用中值定理判断 f f f\