等边三角型ABC,点O是BC上任意一点,OE、OF分别与两边垂直,等边三角形的高为2cm,则OE+OF的值为?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 23:40:11

没有图,那就假设OE和OF分别垂直AB和AC
那么根据角B和角C是60度
OB=OE√3
OC=0F√3
等边三角形的高是2cm
那么边长就是2√3cm
那么BC=OB+OC=OE√3+0F√3=(OB+OC)√3=2√3cm
所以OB+OC=2cm
再问：有图，假设成立。OE+OF=2？？
再答：恩
再问：谢谢。
再答：其实可以简单的进行验证，就是让O点位于BC的中点，那么OE和OF就是相等的了在直角三角形AOE中，角EAO等于30度，并且此时AO就是BC边上的中线也是垂直线那么就可以得到OE=1，那么OF=OE=1 这样也可以验证了OE+OF=2
再问：如果O不为BC的中点呢？

等边三角形ABC,O为三角形内任意一点,OD垂直AB,OF垂直BC,OE垂直AC,求OD+OE+OF=三角形的高如图,△ABC是等边三角形,O为△ABC内的任意一点,OE‖AB,OF‖AC,分别交BC于点E、F.三角形OEF是等边三等边三角形ABC的边长为A,三角形内任意一点O,作OD垂直AB OF垂直AC OE垂直BC证明AD+BE+CF=3/2a 如图,△ABC是边长为2的等边三角形,点O是△内任意一点,OD⊥AB于D,OE⊥BC于E,OF⊥AC 几道初一、二图形题,（1）如图,△ABC是等边三角形,O为△ABC内的任意一点,OE//AB,OF//AC,分别交BC于快我明天就要啊如图所示,O是等边三角形ABC内任意一点,OD⊥AB,OE⊥BC,OF垂直AC,试说明OD+OE+OF的和如图O是等边三角形ABC内任意一点,OD⊥AB,OE⊥BC,OF⊥AC,那么请你猜测OD+OE+OF的和与等边三角形AB 勾股定理已知等边三角形ABC的边长为a,在ABC内取一点O,过O点分别作OD⊥AB,OE⊥BC,OF⊥CA,垂足分别为D 1如图,等边三角形ABC中,O是三角形内任意一点,OD‖BC,OE‖AC,OF‖AB,求证：OD+OE+OF=BC. 如图,已知三角形abc内接与圆o,点o在三角形abc的高cd上,过o作oe垂直于ac与e,of垂直于bc与f,连接de、如图,O是等边三角形△ABC内任意一点,OD⊥AB,OE⊥BC,OF⊥AC,高AM⊥BC,求证OD+OE+OF=AM. 如图,O是等边三角形△ABC内任意一点,OD⊥AB,OE⊥BC,OF⊥AC,高AM⊥BC,求证:OD+OE+OF=AM