作业帮求助动力学,流体力学高手 ,关于硬币旋转“站立”的问题
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：物理作业 时间：2024/05/20 10:22:04
求助动力学,流体力学高手 ,关于硬币旋转“站立”的问题
我们知道用手转一下硬币,它就能在桌面上“站立”一段时间.
现在我们假设被旋转的物体密度均匀,且质量相同, 外界的摩擦力,压力,初始的一次性动力都一样的情况下, 只改变类似硬币的圆柱状物体的 厚度（高度） ,外径,内径（环状,硬币即内径为0） 这3个条件 ,是否有一种情况“站立”时间最久?
为什么?
（或者说明物体“站立”是受那些内外力影响）
我们知道用手转一下硬币,它就能在桌面上“站立”一段时间.
现在我们假设被旋转的物体密度均匀,且质量相同, 外界的摩擦力,压力,初始的一次性动力都一样的情况下, 只改变类似硬币的圆柱状物体的 厚度（高度） ,外径,内径（环状,硬币即内径为0） 这3个条件 ,是否有一种情况“站立”时间最久?
为什么?
（或者说明物体“站立”是受那些内外力影响）
旋转硬币不倒下是因为旋转时硬币产生了陀螺效应,陀螺效应的作用效果是保持旋转物体的旋转中轴线的指向不变,所以如果有陀螺效应在,硬币的旋转中轴线就一直垂直于桌面,也就不倒下.你这个问题好像有点缺陷,就是厚度这里.如果把硬币的厚度变成1厘米,那恐怕只要你随便一放,不用旋转,硬币也会“站立”是吧.知道LZ不是想问这个.那还是从他旋转而站立说一下吧!前面已经说过,他旋转时站立是跟“陀螺”效应有关.你应该玩过陀螺吧,陀螺旋转时就会站立在地面,如果“陀螺效应”不足以保持硬币站立它就会倒下.也就是说如果旋转速度太低,它所产生的陀螺效应就会很小,硬币就倒地.那么只要我们有办法使硬币转得越久,硬币也就站得越久.先说厚度吧,上面你提到增加厚度就是增加面积,但面积增加了不影响摩擦力,摩擦力只跟摩擦系数和压力有关.现在看一下增加外径和内径吧.增加内外径可以使硬币的质量分散在更大的旋转圆周上,这样有助于增加转动时的贯量,也就可以使硬币转得更久.但有一个矛盾内外径增加了,必将增加转动时的空气阻力,那时候转动的时间也不会长.所以说也不是内外径越大也好.只有到达那个中间量,既增大了转动惯量,又不太多的增加空气阻力时硬币才回转的越久,那样才能站得越久.当然内外径的增加,硬币的重心也越高,那对硬币的站立也是不利的.