作业帮试用对偶理论求原问题的最优解（利用互补松弛定理）
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/02 04:25:16
试用对偶理论求原问题的最优解（利用互补松弛定理）
已知线性规划问题，其对偶问题的最优解为Y*=(y1*,y2*)T=(4,1)T,试用对偶理论求原问题的最优解。
maxZ=2x1+x2+5x3++6x4
s.t{ 2x1+x3+x4 <=8
2x1+2x2+x3+2x4<=12
x1 .x2 .x3. x4 >=0
答案是（0.0.4.4）
来源于《运筹学基础教程》河南大学出版社 56页 试题3.6
哪位高手会做，私聊也行QQ1437887661
原问题的对偶问题为
min w=8y1+12y2
s.t{ 2y1+2y2>=2 1
2y2>=1 2
y1+y2>=5 3
y1+y2>=6 4
y1,y2>=0
}
将 Y*=(y1*,y2*)T=(4,1)T,带入约束条件，1,2为严格不等式
故 X1=0,X2=0
又因为 y1,y2>=0
故原问题的两个约束条件应取等式
有： s.t{ x3+x4=8
x3+2x4=12
}
所以x3=4,x4=4
原问题的最优解为（0,0,4,4,)T z=44
再问： 第四个 应该是y1+2y2>=6 4 估计您忘了打了 嘿嘿 真的非常感谢您。
再答： 不客气~我也是要考试了刚复习到这里
min w=8y1+12y2
s.t{ 2y1+2y2>=2 1
2y2>=1 2
y1+y2>=5 3
y1+y2>=6 4
y1,y2>=0
}
将 Y*=(y1*,y2*)T=(4,1)T,带入约束条件，1,2为严格不等式
故 X1=0,X2=0
又因为 y1,y2>=0
故原问题的两个约束条件应取等式
有： s.t{ x3+x4=8
x3+2x4=12
}
所以x3=4,x4=4
原问题的最优解为（0,0,4,4,)T z=44
再问： 第四个 应该是y1+2y2>=6 4 估计您忘了打了 嘿嘿 真的非常感谢您。
再答： 不客气~我也是要考试了刚复习到这里
线性规划 如何判定线性规划问题原问题和对偶问题有最优解即给出一个线性规划问题，运用对偶理论证明原问题和对偶问题都有最优解
运筹学中的影子价格是不是就是原问题的对偶问题的最优解?
运筹学 对偶定理有这样一句话：“如果线性规划的原问题和对偶问题都具有可行解,则该线性规划问题一定具有有限最优解.”答案说
matlab求最优解问题
线性规划问题的最优解
贪心算法中最优解的问题...当有两组数满足条件如（0,1,4）或（0 , 2, 4）谁是最优解还是都是最优解?
最优解问题
曲面积分计算问题（高斯定理的利用）
试用戴维宁定理求（图2）所示电路中支路的电流I (
试用戴维南定理求图示电路的电流I
试用叠加定理求图示电路的电流I
运筹学求线性规划的对偶问题.