作业帮等差数列的运算
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 23:58:30
有两个等差数列2,6,10，...190及2,8,14，...200，由这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新数列，求这个新数列的各项之和。
解题思路： 如果两等差数列有公共项,那么由他们的公共项顺次组成的新数列也是等差数列,且新等差数列的公差是原两等差数列公差的最小公倍数.
解题过程：
解：从分析两个数列共同项组成的新数列的特征入手进行解题 设两个数列共同项组成的新数列为{cn}，易知c1=2， 又数列2，6，10，…的通项公式为an＝4n－2，公差为4； 而数列2，8，14，…的通项公式为bn＝6n－4，公差为6． ∴数列{cn}仍为等差数列，且公差为d＝12． 故数列{cn}的通项公式为cn＝2＋(n－1)·12＝12n－10． 又数列{an}共有48项，{bn}有34项 又a48＝190，b34＝200， ∴cn＝12n－10≤190，得n≤
所以已知两数列有16个共同的项． 故新数列的各项和为Sn=
。 同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。若有运算错误，我们再讨论改正。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快。“涂健”老师为您解惑。
最终答案：略
解题过程：
解：从分析两个数列共同项组成的新数列的特征入手进行解题 设两个数列共同项组成的新数列为{cn}，易知c1=2， 又数列2，6，10，…的通项公式为an＝4n－2，公差为4； 而数列2，8，14，…的通项公式为bn＝6n－4，公差为6． ∴数列{cn}仍为等差数列，且公差为d＝12． 故数列{cn}的通项公式为cn＝2＋(n－1)·12＝12n－10． 又数列{an}共有48项，{bn}有34项 又a48＝190，b34＝200， ∴cn＝12n－10≤190，得n≤
所以已知两数列有16个共同的项． 故新数列的各项和为Sn=。 同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。若有运算错误，我们再讨论改正。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快。“涂健”老师为您解惑。 最终答案：略