a/b+a/c=b+c/b+c-a 如何分解因式

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 07:20:17

a/b+a/c=b+c/b+c-a 如何分解因式
最近碰到了一个题目需要用因式分解不过老师还没教只能来提问了最好每一步能附上公式我会加分的

这属于分式的运算
a(1/b +1/c)=b+c/(b+c-a)
通分得
a(b+c/bc)=b+c/(b+c-a)
等式的两边同除以（b+c）得

a/bc=b+c/(b+c-a)
去分母得
ab+ac-a²=bc
移项得
a²-ac+bc-ab=0
a(a-c)-b(a-c)=0
(a-c)(a-b)=0
即
(a-c)=0 或者(a-b)=0
即a=b=c
再问：通分得 a(b+c/bc)=b+c/(b+c-a) 能解释下这一步吗？
再答：分子都是b+c，因为是等式两边同除以b+c
再问： a(1/b +1/c)=b+c/(b+c-a) ...... ① 通分得 a(b+c/bc)=b+c/(b+c-a)......② 我是问一式是怎样变成二式的
再答：把1/b +1/c通分 1xc/bc+1xb/bc 得到的.

分解因式(a-b)(c+d)-(a-b)(c-d) 分解因式m(a-b+c)-n(b-a-c) a3(b+c)+b3(a+c)+c3(a+b)+abc(a+b+c) 分解因式把(a+b-c)(a-b+c)+(b-a-c)的平方分解因式,结果是分解因式a平方（b-c)+b平方（c-a)+c平方（a-b) 如果a=b+c+3,利用分解因式的方法计算：a(a-b-c）+b(b-a+c)+c(c-a+b)的值分解因式a（a-b-c）+b（c-a+b）+c（b-a+c）的结果是（　　） (a的平方—ab)+c(a-b) 分解因式分解因式：m（a-b）（b-c）-（b-a）（c-b）=___．分解因式a^2(m-b)(m-c)(c-b)+b^2(m-c)(m-a)(a-c)+c^2(m-a)(m-b)(b-a) 分解因式：(a-b)^2 - c^2 +4ab 分解因式：(b+c-2a)^3+(c+a-2b)^3+(a+b-2c)^3