无穷级数证明求一次不符合的答案

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 06:05:23

无穷级数证明
求一次不符合的答案

(A) 对n > 1,取u[n] = (-1)^n/ln(n).
则级数∑u[n]是交错级数,通项绝对值单调趋于0.
根据Leibniz判别法,级数∑u[n]收敛.
但∑(-1)^n·u[n]/n = ∑1/(n·ln(n))是一个发散级数(Cauchy积分判别法)
(B) 取u[n] = (-1)^(n-1)/n.
类似上面,由Leibniz判别法,∑u[n]收敛.
但∑(u[2n-1]-u[2n]) = ∑(1/(2n-1)+1/(2n)) = ∑1/n,是发散级数(调和级数).
(C) 取u[n] = (-1)^n/√n.
同样,由Leibniz判别法,∑u[n]收敛.
但∑u[n]² = ∑1/n是发散级数.
(D) 由∑u[n]收敛,易知∑u[n+1]也收敛.
两个收敛级数的和仍收敛,故∑(u[n]+u[n+1])收敛.

求无穷级数的敛散性用定义和性质证明证明无穷级数,.. 【无穷级数】正项级数收敛的证明无穷级数收敛证明问题,答案我看不懂一道无穷级数证明题谁能帮我证明这个无穷级数的敛散性啊大一高等数学无穷级数的一道证明题. 问两道无穷级数的高数题无穷级数的敛散性判定无穷级数的收敛性. 无穷级数收敛的问题如图,当N趋于无穷大时,级数是否收敛.高数上有证明无穷级数收敛，但是这个证明这个级数对我来说有点困难。高数超难证明题!无穷级数证明难题求解!