作业帮一道规律提、、、急求答案捏
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/10 20:01:05
一道规律提、、、急求答案捏
5,55,555,5555、、、、、
找出规律,然后用n表示 .
感激不尽捏、、、、
5,55,555,5555、、、、、
找出规律,然后用n表示 .
感激不尽捏、、、、
设数字为S,即S1=5,S2=55,S3=555···
由已知可得S2-S1=50,S3-S2=500···
所以Sn-S（n-1）=5*10^(n-1),即后一项减前一项是5乘以10的（n-1）次方
S（n-1）-S（n-2）=5*10^（n-2）
·
·
·
S2-S1=50
把之前的式子相加得Sn-S1=5*10^（n-1）+5*10^(n-2)+···+50
Sn-S1={50*[10^(n-1)-1]}/9
所以Sn={50*[10^(n-1)-1]}/9+5
由已知可得S2-S1=50,S3-S2=500···
所以Sn-S（n-1）=5*10^(n-1),即后一项减前一项是5乘以10的（n-1）次方
S（n-1）-S（n-2）=5*10^（n-2）
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S2-S1=50
把之前的式子相加得Sn-S1=5*10^（n-1）+5*10^(n-2)+···+50
Sn-S1={50*[10^(n-1)-1]}/9
所以Sn={50*[10^(n-1)-1]}/9+5