作业帮 > 数学 > 作业

如图,以△ABC的两边AB和AC为边向外分别作等边三角形ADB和等边三角形AEC,求证CD=BE

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/20 10:46:10
如图,以△ABC的两边AB和AC为边向外分别作等边三角形ADB和等边三角形AEC,求证CD=BE
证明:
∵⊿ADB和⊿AEC都是等边三角形
∴AD=AB,AC=AE,∠DAB=∠CAE=60º
∵∠DAC=∠DAB+∠BAC
∠BAE=∠CAE+∠BAC
∴∠DAC=∠BAE【再加上AD=AB,AC=AE】
∴⊿DAC≌⊿BAE(SAS)
∴CD=BE