ce和三角形cgf的外接圆o相等

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/18 14:29:38

解题思路：由∠GCF为直角，得到三角形CGF为直角三角形，所以此三角形的外接圆的圆心为直角三角形斜边GF的中点，连接OC，根据半径OC=OF，根据等边对等角及对顶角相等得到∠OCF=∠OFC=∠AFD，根据三角形AED与三角形CFD全等，得到角DAF与角FCD相等，等量代换后得到角OCE为90°，根据切线的判断方法即可得到CE为圆O的切线．
解题过程：
）∵∠GCF=90°，
∴△CGF是直角三角形，
∴△CGF的外接圆的圆心O为GF的中点，
连接OC，∵OC=OF，
∴∠OCF=∠OFC=∠AFD，
∵△ADE≌△CDE，
∴∠DAF=∠FCE，
∴∠OCF+∠FCE=∠AFD+∠DAF=90°，
∴∠OCE=90°，
∴CE与△CGF的外接圆⊙O相切．
最终答案：略

如图，由正方形ABCD的顶点A引一直线分别交BD、CD及BC的延长线于E、F、G，⊙O是△CGF的外接圆，求证：CE和⊙ 圆O是三角形ABC的外接圆,CG是直径,CE垂直AB于E,CA=4,CB=6,CE=3,求CG的长圆o是三角形ABC的外接圆,AB为直径弧AC等于弧CF CD垂直于AB于D求证AE=CE 三角形内切圆和外接圆的关系三角形内接圆和外接圆半径的求法. 求三角形的外接圆和内切圆点i是三角形abc的内心,ai的延长线交边bc于点d,交三角形abc外接圆o于点e,连接be、ce,(1)若be=2ce 如图,已知△ABC和△CDE都是等边三角形,BD交AC于G,AE交CD于F,试确定三角形CGF的形状如图,在圆O是三角形ABC的外接圆,角BAC=60°,AD,CE分别是BC,AB上的高,且AD,CE交与点H,求证AH= 如图,圆O是三角形ABC的外接圆,∠BAC=60°,AD,CE分别是BC,AB上的高,且AD,CE交于点H,求证AH=A 如图，圆O是三角形ABC的外接圆，CG是直径，CE垂直AB于E，CA=4，CB=6，CE=3，求CG的长？三角形外接圆的直径和三角形垂线的关系